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Matemáticas

Tabla de Derivadas e Integrales

Función	Derivada	Integral
y = c	y´ = 0	c.x
y = c.x	y´ = c	c.x ²/2
y = xⁿ	y´ = n.x^n-1	x^{(n + 1)}/(n + 1)
y = x^-n	y´ = -n/x^{(x + 1)}	-x^{-(n + 1)}/(n + 1)
y = x^½	y´ = 1/(2.√x)	x^3/2/(3/2)
y = x^a/b	y´ = x^{(a/b - 1)}/(b/a)
y = 1/x	y´ = -1/x ²	log x
y = sin x	y´ = cos x	-cos x
y = cos x	y´ = -sin x	sin x
y = tan x	y´ = 1/cos ² x	-log cos x
y = cotan x	y´ = -1/sin ² x	log sin x
y = sec x	y´ = sin x/cos ² x	y´ = log (tg x/2)
y = cosec x	y´ = -cos x/sin ² x	y´ = log [cos x/(1 - sen x)]
y = arcsen x
y = arccos x
y = arctg x	y´ = 1/(1 + x ²)	x.arctg x - [log (1 + x ²)}/2
y = arccotan x	y´ = -1/(1 + x ²)	x.arccotg x + [log (1 + x ²)}/2
y = arcsec x
y = arccosec x
y = sh x	y´ = ch x	ch x
y = ch x	y´ = sh x	sh x
y = th x	y´ = sech ²x	log ch x
y = coth x	y´ = -cosech ²x	log sh x
y = sech x	y´ = -sech x.th x
y = cosech x	y´ = -cosech x.coth x
y = log x	y´ = 1/x	x.(log x - 1)
y = log_ax	y´ = 1/x.log a	x.(log _a x - 1/log a)
y = e^x	y´ = e^x	e^x
y = a^x	y´ = a^x.log a	a^x/log a
y = x^x	y´ = x^x.(log x + 1)
y = e^u	y´ = e^u.u´
y = u.v	y´ = u´.v + v´.u	∫u.dv + ∫v.du
y = u/v	y´ = (u´.v - u.v´)/v ²
y = u^v
y = log_uv

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